Третий закон кирхгофа

Третий закон кирхгофа

Закон Ома устанавливает зависимость между силой тока, напряжением и сопротивлением для простейшей электрической цепи, представляющей собой один замкнутый контур. В практике встречаются более сложные (разветвленные) электрические цепи, в которых имеются несколько замкнутых контуров и несколько узлов, к которым сходятся токи, проходящие по отдельным ветвям. Значе­ния токов и напряжений для таких цепей можно находить при помощи законов Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа устанавливает зависимость между то­ками для узлов электрической цепи, к которым подходит несколько ветвей. Согласно этому закону алгебраическая сумма токов ветвей, сходящихся в узле электрической цепи, равна нулю: При этом токи, направленные к узлу, берут с одним знаком (например, положительным), а токи, направленные от узла,— с противоположным знаком (отрицательным). Например, для узла А (рис. 23, а) В данном случае имеет место полная аналогия с распределением потоков воды в соединенных друг с другом трубопроводах (рис.

23, б). Второй закон Кирхгофа устанавливает зависимость между э. д. с. и напряжением в замкнутой электрической цепи. Согласно этому закону во всяком замкнутом контуре алгебраическая сумма э.

д. с. равна алгебраической сумме падений напряжения на сопротивлениях, входящих в этот контур: При составлении формул, характеризующих второй закон Кирхгофа, значения э. д. с. E и падений напряжений IR считают положительными, если направления э. д. с. и токов на соответствующих участках контура совпадают с произвольно выбранным направлением обхода контура.

Если же направления э. д. с. и токов на соответствующих участках контура противоположны выбранному направлению обхода, то такие э. д. с. и падения напряжения считают отрицательными.

Рассмотрим в качестве примера электрическую цепь, в которой имеются два источника с электродвижущими силами E1 и E2 (рис.

24, а), внутренними сопротивлениями Ro1, Ro2 и два приемника с сопротивлениями R1 и R2. Применяя второй закон Кирхгофа для «этой цепи и выбирая направление ее обхода по часовой стрелке, получим: При этом э. д. с. E1 и ток I совпадают с выбранным направлением обхода контура и считаются положительными, а э.

д. с. Е2, противоположная этому направлению, считается отрицательной. Если в электрической цепи э. д. с. источников электрической энергии при обходе соответствующего контура направлены навстречу друг другу (см.

рис. 24, а), то такое включение называют встречным. В этом случае на основании второго закона Кирхгофа ток I = (E1-E2)/(R1+R2+R01+R02).

Встречное направление э. д. с.

имеет место, например, на э. п. с.при включении электродвигателей постоянного тока (их можно рассматривать как некоторые источники э.

д. с.) в две параллельные группы, а также при параллельном включении аккумуляторов в батарее Если же э. д. с. источников электрической энергии имеют по контуру одинаковое направление (рис.

24, б), то такое включение называют согласным и ток I = (E1-E2)/(R1+R2+R01+R02). В неко- торых случаях такое включение недопустимо, так как ток в цепи резко возрастает. Если в электрической цепи имеются ответвления (рис.

24, в), то по отдельным ее участкам проходят различные токи I1 и I2.

Согласно второму закону Кирхгофа E1-E2=I1R01+I1R1-I2R2-I2R02-I2R3+I1R4 При составлении этого уравнения э. д. с. Е1 и ток I1 считаются положительными, так как совпадают с принятым направлением обхода контура, э.

д. с. Е2 и ток I2 — отрицательными.